棋類游戲都是人們非常喜愛的一個(gè)休閑的活動(dòng)，他們都是擁有悠久的歷史的。而圍棋也是棋類的一種，并且是比較受到歡迎的一種棋類的游戲。今天小編就為大家介紹下圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”以及學(xué)圍棋的好處。
圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”
圍棋是人們非常喜愛的游戲之一，而圍棋的知識(shí)也是比較多的，下面小編就為大家介紹一下圍棋定式中的“納什均衡”與“有限理性”。
關(guān)于圍棋的定式，棋界有不同解說，但也有一些基本共識(shí)，如定式之“定”只有相對(duì)含義，定式經(jīng)歷歷史沿革，可見其非自然法則，乃人之發(fā)明，而且行棋中出“變著”也為常見。甚至有求道者如小林光一痛思“定式”之束縛，打破“思維定勢(shì)”和行棋慣例，進(jìn)而天馬行空追求“隨心所欲而不逾矩”的境界。但畢竟，人人都用定式，且亦步亦趨，不輕易越雷池為多，職業(yè)高手也常不例外?？梢姸ㄊ阶匀挥衅浞?ldquo;棋理”之處。本文擬對(duì)定式之“理”以及定式的局限作一理論探討。
定式與“納什均衡”
何為“定式”，小林光一有如下定義：“在局部戰(zhàn)斗中，用穩(wěn)妥的順序，而且能經(jīng)得住以后的檢驗(yàn)，從而被固定下來的就是定式”。在此定義中，“局部”較易理解，但何為“穩(wěn)妥”?如何“檢驗(yàn)”?均語焉不詳。下面就用博弈論(game theory)——尤其是“納什均衡”(Equilibrium)作一詮釋。
博弈論的基本前提為：某人或某物的行為效果如何，有賴于他人或他物的行為。由于世上人間的事物很少不依賴于其他事物而存在，因此博弈論用途甚廣，從軍事，政治，經(jīng)濟(jì)等社會(huì)科學(xué)，到工程學(xué)和生物學(xué)等自然科學(xué)，均留下印記。在日常生活中，從待人接物到談情說愛，無不涉及博弈過程。
初期博弈論強(qiáng)調(diào)利益的沖突，即非合作甚至對(duì)抗?fàn)顟B(tài)。比如，“零和理論”指一方得益則意味著另一方遭損。這在圍棋中早有運(yùn)用，如“他人之急所即我之急所”。棋，包括圍棋，既然講的是勝負(fù)之道，就規(guī)定了它的對(duì)抗性。
軍事行為、經(jīng)濟(jì)行為、政治行為、國(guó)際均有對(duì)抗的因素，但如果這個(gè)宇宙只有對(duì)抗和沖突，它又如何避免分崩離析的結(jié)果呢?這樣的問題，在美蘇冷戰(zhàn)時(shí)期(雙方都擁有毀滅性核武器)，尤其顯得重要。數(shù)學(xué)家約翰·納什(John Nash，1928——)就是在這樣的背景下提出了他的均衡理論，后稱為“納什均衡”，這一理論也是他1994年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的主要理由。
納什早年入普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系做研究生即與圍棋結(jié)緣。對(duì)于納什來說，棋局中的博弈隱喻著人間事物的基本規(guī)律。事態(tài)如棋局，而棋局是可以用策略思維加以概括的。比如“過分”，“本手”與“緩著”之間，一般都會(huì)選擇本手，著法過分如不遇反擊，可能占到便宜，如遇反擊則可能虧損，因此如果棋力相當(dāng)，則應(yīng)考慮到對(duì)手的反擊手段。對(duì)手也同樣考慮到在追求利益中不可能占盡便宜。這就導(dǎo)致雙方都能接受的方案。
納什的均衡理論的要義在于：即使在對(duì)抗條件下，雙方可以通過向?qū)Ψ教岢鐾{和要求，找到雙方能夠接受的解決方案而不至于因?yàn)楦髯宰非笞晕依娑鵁o法達(dá)到妥協(xié)，甚至兩敗俱傷。穩(wěn)定的均衡點(diǎn)建立在找到各自的“占優(yōu)策略”(dominant strategy)，即無論對(duì)方作何選擇，這一策略優(yōu)于其他策略(所謂“本手”是也)。“定式”即是許多變化中雙方都認(rèn)為“不虧”的一種變化。
納什均衡與定式的關(guān)系可以從兩個(gè)層面看。從策略層面看，如一方的策略是“撈地”，另一方是“取勢(shì)”，而結(jié)果相當(dāng)，互有所得，雙方就愿意那樣下。“撈地”(考慮現(xiàn)實(shí)利益)，“取勢(shì)”(考慮將來發(fā)展)便形成一個(gè)“納什均衡”;另一方面，可以從具體行棋效果來看，如果一步棋能考慮到對(duì)手各種應(yīng)手而依然成立，對(duì)手也運(yùn)用同樣法則找到應(yīng)對(duì)，則可以說雙方達(dá)成了“納什均衡”。
這樣看，定式是一系列納什均衡的累計(jì)直至局部達(dá)到穩(wěn)定的一種變化，直到一方認(rèn)為可以根據(jù)形勢(shì)選擇任何變化或脫先而無局部受損之虞。由于定式是在大量實(shí)戰(zhàn)基礎(chǔ)上不斷被驗(yàn)證并長(zhǎng)期積累而成，可以說定式是圍棋中科學(xué)成份大的。
但是，圍棋的變化無窮，定式之外其他種種變化難以窮盡。一個(gè)定式少則幾步，多則幾十步。有些定式具有強(qiáng)大必然性，不然有崩潰之虞，或明顯虧損，有些可能具有彈性空間，將來趨勢(shì)也未必明了。在某一局部具有均衡意義(即雙方地考慮了對(duì)方可能的策略而達(dá)成的對(duì)等的占優(yōu)策略)的變化可能有多種，而“定式”只是在前人經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的一部分。從而會(huì)有新的定式出現(xiàn)。
而在任何對(duì)局中，全局情況，對(duì)手棋風(fēng)，都會(huì)決定一個(gè)定式是否真正具有“均衡”意義。比如，一個(gè)棋風(fēng)銳利、咄咄逼人的棋手碰到處處忍讓的棋手，可能占到便宜，遇到同類棋手，則會(huì)陷入惡戰(zhàn)和險(xiǎn)境。
由此可見，在變化的棋局中，“均衡”只有相對(duì)意義。因而小林光一說定式不可通用，局部構(gòu)思不利于全局時(shí)就應(yīng)該使用變著。再者，棋手的日的常常不是尋找均衡點(diǎn)，而是利用對(duì)方的弱點(diǎn)打破均衡而獲得優(yōu)勢(shì)。解決這些問題，還需要從心理學(xué)入手。
